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BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

Version 26.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 16:15
Contents

Kompetenzen

K5 Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
K5 Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
K1 Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
K5 Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
K4 K6 Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
K4 K6 Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen

  1. 3^{x+1}=81
  2. 5^{2x}=25^{2x+2}
  3. 10^{x}=500
  4. 2^{x+3}=4^{x-1}
AFB   IKompetenzen   K1-K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Niklas WunderLizenz   CC BY-SA

Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.

a) 2^x=(\frac{3}{4})^x+2
b) 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2
c) 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5
d) 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x

ExpGlei.svg

AFB   IIKompetenzen   K4 K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Niklas WunderLizenz   CC BY-SA