Änderungen von Dokument Lösung Exponentialgleichungen (Substitution)
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Zusammenfassung
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... ... @@ -1,25 +1,5 @@ 1 -(% class="abc" %) 2 -1. {{formula}} x^{2}+2x-3=0 {{/formula}} 3 - 4 -Lösung mit abc-Formel: 5 -{{formula}}x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}} 6 -{{formula}} x_{1}=3 \quad ; \quad x_{2}=-1 {{/formula}} 7 - 8 -1. {{formula}} e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}} 9 - 10 -Substitution: {{formula}} e^x=u {{/formula}} 11 -{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}} 12 - 13 -Lösung mit abc-Formel: 14 -{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}} 15 -{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}} 16 -Resubstitution: 17 -{{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}} 18 -{{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung! 19 - 20 - 1 +1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}} 2 +1. {{formula}} -e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}} 21 21 1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}} 22 - 23 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}} 24 - 4 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}} 25 25 1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}