Änderungen von Dokument Lösung Exponentialgleichungen (Substitution)

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -13,6 +13,7 @@
13	13	Lösung mit abc-Formel:
14	14	{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
15	15	{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
	16	+
16	16	Resubstitution:
17	17	{{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}}
18	18	{{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
...	...	@@ -20,6 +20,17 @@
20	20
21	21	1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
22	22
	24	+Substitution: {{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=u {{/formula}}
	25	+{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
	26	+
	27	+Lösung mit abc-Formel:
	28	+{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
	29	+{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
	30	+
	31	+Resubstitution:
	32	+{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=2 \cdot ln(3) {{/formula}}
	33	+{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
	34	+
23	23	1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
24	24
25	25	1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}