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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,6 +13,7 @@
13 13  Lösung mit abc-Formel:
14 14  {{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
15 15  {{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
16 +
16 16  Resubstitution:
17 17  {{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}}
18 18  {{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
... ... @@ -20,6 +20,17 @@
20 20  
21 21  1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
22 22  
24 +Substitution: {{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=u {{/formula}}
25 +{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
26 +
27 +Lösung mit abc-Formel:
28 +{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
29 +{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
30 +
31 +Resubstitution:
32 +{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=2 \cdot ln(3) {{/formula}}
33 +{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
34 +
23 23  1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
24 24  
25 25  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}