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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/04 09:45
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.thomask2111
Inhalt
... ... @@ -5,10 +5,16 @@
5 5  [[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren
6 6  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Parameter eines Funktionsterms in der Form {{formula}}f(x) = ae^{kx} + d{{/formula}} oder {{formula}}f(x) = ab^x + d{{/formula}} im Sachzusammenhang deuten
7 7  
8 +{{lehrende}}
8 8  Unterschied Lineares und Exponentielles Wachstum
9 -Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum mit Bildern und Schätzen
10 +
11 +Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12 +
10 10  Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
14 +Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
15 +
11 11  Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
17 +{{/lehrende}}
12 12  
13 13  == Lineares vs exponentielles Wachstum ==
14 14  
... ... @@ -17,6 +17,88 @@
17 17  [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
18 18  {{/lernende}}
19 19  
26 +{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
27 +
28 +Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29 +
30 +[[image:linsen_1.png||style="align: left" width="400"]]
31 +
32 +
33 +
34 +
35 +1. Ermittle, wie viele Linsen Schüler 3 und Schüler 6 bekommen.
36 +1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
37 +Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
38 +1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
39 +1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
40 +Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
41 +Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
42 +1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
43 +
44 +
45 +
46 +
47 +
48 +(% style="width: auto" %)
49 +
50 +
51 +{{/aufgabe}}
52 +
53 +{{aufgabe id="Würfelzerfall" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
54 +
55 +In einem Würfelbecher befinden sich 30 Würfel. Es werden alle Würfel gleichzeitig geworfen. Wenn
56 +
57 +[[image:linsen_1.png||style="align: left" width="400"]]
58 +
59 +
60 +
61 +
62 +
63 +
64 +
65 +
66 +(% style="width: auto" %)
67 +
68 +
69 +{{/aufgabe}}
70 +
71 +{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
72 +
73 +Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
74 +
75 +
76 +(% class="border" %)
77 +|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
78 +|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
79 +
80 +1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
81 +Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
82 +Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
83 +1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
84 +Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
85 +1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
86 +1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
87 +
88 +
89 +(% style="width: auto" %)
90 +
91 +
92 +{{/aufgabe}}
93 +
94 +{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
95 +
96 +Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
97 +
98 +1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
99 +1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
100 +1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
101 +
102 +
103 +{{/aufgabe}}
104 +
105 +
106 +
107 +
20 20  {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
21 21  
22 22  Ordne zu!
linsen_1.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.thomask2111
Größe
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1 +3.9 MB
Inhalt