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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.thomask2111
Inhalt
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11 11  Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12 12  
13 13  Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
14 +Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
14 14  
15 15  Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
16 16  {{/lehrende}}
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22 22  [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
23 23  {{/lernende}}
24 24  
26 +{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
27 +
28 +Eine 250g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29 +
30 +[[image:Linsen_1_neu.png||style="align: left" width="400"]]
31 +
32 +
33 +
34 +
35 +1. Ermittle, wie viele Linsen Schüler 3 und Schüler 6 bekommen.
36 +1. In der Packung befinden sich 270 Linsen.
37 +Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
38 +1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
39 +1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 10.
40 +Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 10 an.
41 +[[image:Linsen_krug.png||style="align: left" width="400"]]
42 +Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 10 berechnen kann.
43 +1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
44 +
45 +
46 +
47 +
48 +
49 +(% style="width: auto" %)
50 +
51 +
52 +{{/aufgabe}}
53 +
54 +{{aufgabe id="Würfelzerfall" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
55 +
56 +In einem Würfelbecher befinden sich 30 Würfel. Es werden alle Würfel gleichzeitig geworfen. Wenn
57 +
58 +[[image:linsen_1.png||style="align: left" width="400"]]
59 +
60 +
61 +
62 +
63 +
64 +
65 +
66 +
67 +(% style="width: auto" %)
68 +
69 +
70 +{{/aufgabe}}
71 +
72 +{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
73 +
74 +Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
75 +
76 +
77 +(% class="border" %)
78 +|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
79 +|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
80 +
81 +1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
82 +Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
83 +Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
84 +1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
85 +Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
86 +1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
87 +1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
88 +
89 +
90 +(% style="width: auto" %)
91 +
92 +
93 +{{/aufgabe}}
94 +
95 +{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
96 +
97 +Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
98 +
99 +1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
100 +1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
101 +1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
102 +
103 +
104 +{{/aufgabe}}
105 +
106 +
107 +
108 +
25 25  {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
26 26  
27 27  Ordne zu!
Linsen_1_neu.png
Author
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1 +XWiki.thomask2111
Größe
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1 +3.6 MB
Inhalt
linsen_krug.JPG
Author
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1 +XWiki.thomask2111
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Inhalt
linsen_tisch.jpg
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1 +XWiki.thomask2111
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