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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.thomask2111
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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11 11  Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12 12  
13 13  Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
14 -Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
15 15  
16 16  Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
17 17  {{/lehrende}}
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23 23  [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
24 24  {{/lernende}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
27 -
28 -Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29 -
30 -[[image:linsen_1.png||style="align: left" width="400"]]
31 -
32 -
33 -
34 -
35 -1. Ermittle, wie viele Linsen Schüler 3 und Schüler 6 bekommen.
36 -1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
37 -Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
38 -1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
39 -1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
40 -Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
41 -Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
42 -1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
43 -
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48 -(% style="width: auto" %)
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50 -
51 -{{/aufgabe}}
52 -
53 -{{aufgabe id="Würfelzerfall" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
54 -
55 -In einem Würfelbecher befinden sich 30 Würfel. Es werden alle Würfel gleichzeitig geworfen. Wenn
56 -
57 -[[image:linsen_1.png||style="align: left" width="400"]]
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66 -(% style="width: auto" %)
67 -
68 -
69 -{{/aufgabe}}
70 -
71 -{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
72 -
73 -Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
74 -
75 -
76 -(% class="border" %)
77 -|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
78 -|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
79 -
80 -1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
81 -Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
82 -Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
83 -1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
84 -Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
85 -1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
86 -1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
87 -
88 -
89 -(% style="width: auto" %)
90 -
91 -
92 -{{/aufgabe}}
93 -
94 -{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
95 -
96 -Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
97 -
98 -1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
99 -1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
100 -1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
101 -
102 -
103 -{{/aufgabe}}
104 -
105 -
106 -
107 -
108 108  {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
109 109  
110 110  Ordne zu!
linsen_1.png
Author
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1 -XWiki.thomask2111
Größe
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Inhalt