Änderungen von Dokument Lösung Medikamente

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -12,18 +12,28 @@
12	12	- im Sachkontext das globale Verhalten passend ist.
13	13	- das Bestimmheitsmaß der Regression sehr hoch ist.
14	14
15		-TODO Rest weiter bearbeiten
	15	+2. {{formula}}f(t) = 10,2 \cdot e^{-0,39 \cdot t}{{/formula}}
16	16
17		-Im folgenden wird angenommen, dass sich eine exponentielle Funktion am besten eignet.
18		-
19		-2. Bestimmen Sie eine exponentielle Funktion, die zur Modellierung der Messdaten geeignet ist.
20		-
21		-3. Unter der //Halbwertszeit// des Medikamentenabbaus versteht man die Zeitspanne, in der sich die Wirkstoffkonzentration
22		-k im Blut halbiert. Berechnen Sie diese Halbwertszeit.
23		-
24		-4. Zu welchem Zeitpunkt nimmt die Wirkstoffkonzentration k am stärksten ab? Begründen Sie Ihre Antwort mithilfe der
25		-Eigenschaften der Funktion f.
	17	+3. Rechenweg
26	26
27		-5. Bestimmen Sie den Zeitpunkt, bei welchem die Konzentration das erste mal unter 0,5 {{formula}}\frac{mg}{l}{{/formula}} gefallen ist.
	19	+{{formula}}f(t) = \frac{f(0)}{2}{{/formula}}
	20	+{{formula}}10,2 \cdot e^{-0,39 \cdot t} = 5,1{{/formula}}
	21	+{{formula}}e^{-0,39 \cdot t} = 0,5{{/formula}}
	22	+{{formula}}-0,39 \cdot t = ln(0,5){{/formula}}
	23	+{{formula}}t = 1,78{{/formula}}
28	28
	25	+In 1 h 47 min nimmt der Anfangswert um die Hälfte ab.
29	29
	27	+4. Aufgrund der Eigenschaft der Exponentialfunktion ist die Änderung an der Stelle 0 am größten.
	28	+
	29	+5. Rechenweg
	30	+
	31	+{{formula}}f(t) = 0,5{{/formula}}
	32	+{{formula}}10,2 \cdot e^{-0,39 \cdot t} = 0,5{{/formula}}
	33	+{{formula}}e^{-0,39 \cdot t} = 0,049{{/formula}}
	34	+{{formula}}-0,39 \cdot t = ln(0,049){{/formula}}
	35	+{{formula}}t = 7,73{{/formula}}
	36	+
	37	+Nach 7 h 44 min ist der Zeitpunkt erreicht.
	38	+
	39	+