Änderungen von Dokument Lösung Radioaktiver Zerfall

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1	1	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
2		-{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% (1-0,953=0,047) ab.
3		-1.
	2	+{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% //(1-0,953=0,047)// ab.
	3	+
	4	+2.
	5	+
4	4	{{formula}}
5	5	\begin{align}
6		-200 \cdot e^{-0,048x}<1 \mid :200 \\
7		-\Leftrightarrow e^{-0,048x}<\frac{1}{200} \mid \ln \\
8		-\Leftrightarrow -0,048 x < ln(\frac{1}{200}) = ln(1)-ln(200)=-ln(200) \mid :(-0,048) \\
9		-x > \frac{ln(200)}{0,048} \approx 110,4
	8	+&&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\
	9	+\Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\
	10	+\Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\
	11	+\Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\
	12	+\Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4
10	10	\end{align}
11	11	{{/formula}}