Änderungen von Dokument Lösung Radioaktiver Zerfall

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1		-(%class=abc%)
2	2	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
3		-{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% //(1-0,953=0,047)// ab.
4		-1. (((
5		-
6		-
	2	+{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% (1-0,953=0,047) ab.
	3	+1.
7	7	{{formula}}
8		-\begin{align*}
9		-&&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\
10		-\Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\
11		-\Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\
12		-\Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\
13		-\Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4
14		-\end{align*}
	5	+\begin{align}
	6	+200 \cdot e^{-0,048x}<1 \mid :200 \\
	7	+\Leftrightarrow e^{-0,048x}<\frac{1}{200} \mid \ln \\
	8	+\Leftrightarrow -0,048 x < ln(\frac{1}{200}) = ln(1)-ln(200)=-ln(200) \mid :(-0,048) \\
	9	+x > \frac{ln(200)}{0,048} \approx 110,4
	10	+\end{align}
15	15	{{/formula}}
16		-
17		-Damit wird im Jahr 2096 //(1986+110=2096)// erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein.
18		-)))