Änderungen von Dokument Lösung Verbreitung von Gerüchten

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17	Bessere Ergebnisse für die Ausbreitung des Gerüchts liefert folgende Funktion:
18	18	{{formula}}g(t)=\frac{240\cdot2}{2+(240-2)e^{k\cdot240\cdot t}{{/formula}}
19	19	(%class=abc start=4%)
20		-1. (((Bestimme //k// für den Fall, dass das Gerücht nach 10 Stunden 90 % der Schüler*innen erreicht hat!
21		-{{formula}}g(10)=0,9\cdot240=216{{/formula}}
22		-{{formula}}\Rightarrow 216=\frac{240\cdot2}{2+(240-2)e^{k\cdot240\cdot 10}{{/formula}}
23		-{{formula}}\Rightarrow 216=\frac{480}{2+238e^{2400\cdot k}{{/formula}} | {{formula}}\cdot(2+238e^{2400k}) :216{{/formula}}
24		-{{formula}}\Rightarrow 2+238e^{2400\cdot k}=\frac{20}{9}{{/formula}} | {{formula}}-2{{/formula}}
25		-{{formula}}\Rightarrow 238e^{2400\cdot k}=\frac{2}{9}{{/formula}} | {{formula}}:238{{/formula}}
26		-{{formula}}\Rightarrow e^{2400\cdot k}=-\frac{1}{1071}{{/formula}} | {{formula}}\ln{{/formula}}
27		-{{formula}}\Rightarrow 2400\cdot k=\ln{\frac{1}{1071}}{{/formula}} | {{formula}}\ln{{/formula}}
28		-{{formula}}\Rightarrow 2400\cdot k\approx -6,976{{/formula}} | {{formula}}:2400{{/formula}}
29		-{{formula}}\Rightarrow k\approx \frac{-6,976}{2400}{{/formula}}
30		-{{formula}}\Rightarrow k\approx 0,0029{{/formula}}
31		-{{formula}}g(t)=\frac{240\cdot2}{2+(240-2)e^{-0,6976 \cdot t}{{/formula}}
32		-)))
	20	+1. Bestimme //k// für den Fall, dass das Gerücht nach 10 Stunden 90 % der Schüler*innen erreicht hat!
33	33	1. Zeichne das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle in einem Intervall, das dir geeignet erscheint.
34	34	1. Ermittle graphisch, wann die Hälfte der Schüler*innen informiert ist.