Änderungen von Dokument Lösung Verbreitung von Gerüchten

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Inhalt

...	...	@@ -3,6 +3,7 @@
3	3	1. (((Wie viele Personen kennen das Gerücht nach 1 Stunde, 2 Stunden, …? Stelle eine Wertetabelle für die ersten 5 Stunden auf und bestimme den Verbreitungsfaktor!
4	4	|=//t//|0|1|2|3|4|5
5	5	|=//f(t)//|2|6|18|54|162|486
	6	+
6	6	Der Verbreitungsfaktor ist //3//.
7	7	)))
8	8	1. (((Die Verbreitung soll zunächst mit einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(t)=ae^{kt}{{/formula}} modelliert werden. //t// ist die Zeit in Stunden, //f(t)// ist die Zahl der Schüler*innen, die das Gerücht zum Zeitpunkt //t// kennen. Ermittle //a// und //k// und gib den Funktionsterm an.
...	...	@@ -30,5 +30,9 @@
30	30	{{formula}}\Rightarrow k\approx 0,0029{{/formula}}
31	31	{{formula}}g(t)=\frac{240\cdot2}{2+(240-2)e^{-0,6976 \cdot t}{{/formula}}
32	32	)))
33		-1. Zeichne das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle in einem Intervall, das dir geeignet erscheint.
34		-1. Ermittle graphisch, wann die Hälfte der Schüler*innen informiert ist.
	34	+1. ((([[image:Ausbreitung.svg||style="width: 500px; float:right"]]Zeichne das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle in einem Intervall, das dir geeignet erscheint.
	35	+Ein geeigneter Ausschnitt ist etwa das Intervall //[0; 12]//. Der Punkt //(10|216)// sollte zu sehen sein und die Asymptote //y=240// sollte zu sehen sein.
	36	+)))
	37	+1. (((Ermittle graphisch, wann die Hälfte der Schüler*innen informiert ist.
	38	+Man zeichnet die Gerade //y=120// und liest die x-Koordinate des Schnittpunkts ab. Nach knapp 7 Stunden ist die Hälfte der Schüler*innen informiert
	39	+)))