Änderungen von Dokument BPE 5 Übergreifende Problemlöseaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -44,25 +44,8 @@
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46	{{aufgabe id="Gemeinsame Tangenten" afb="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit=""}}
47		-**Aufgabe 1**
48		-Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
49		-
50		- {{formula}} f(x)= x^2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= (x-2)^2 + 4 {{/formula}}.
51		-
52		-a) Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
53		-b) Verallgemeinere dein Vorgehen, indem du die Verschiebungsparameter 2 und 4 im Funktionsterm von //g// durch {{formula}}u, 𝑣 \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: {{formula}}g(x) = (x-u)^2+v {{/formula}}
54		-
55		-Gibt es für alle Werte von //u// und //v// eine gemeinsame Tangente mit der Normalparabel //K,,f,,//?
56		-
57		-**Aufgabe 2**
58		-Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
59		-
60		- {{formula}} f(x)= x^2 + 2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= -x^2 -2 {{/formula}}.
61		-
62		-Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls Gleichungen der gemeinsamen Tangenten an.
63		-
64	64	{{lehrende}}
65		-**Variante:** offene Aufgabe für den Unterricht
	48	+**__Variante 1:__** offene Aufgabe für den Unterricht
66	66
67	67	**Aufgabe 1**
68	68	Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
...	...	@@ -85,6 +85,23 @@
85	85	{{formula}}j(x)=-(x-u)^2 + v{{/formula}}.
86	86
87	87	Untersuche wiederum //K,,f,,// und //K,,j,,// auf gemeinsame Tangenten. Gehe dabei auf die Existenz, Anzahl und Lage dieser Tangenten in Abhängigkeit von //u// und //v// ein. Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
	71	+**Aufgabe 1**
	72	+Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
	73	+
	74	+ {{formula}} f(x)= x^2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= (x-2)^2 + 4 {{/formula}}.
	75	+
	76	+a) Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
	77	+b) Verallgemeinere dein Vorgehen, indem du die Verschiebungsparameter 2 und 4 im Funktionsterm von //g// durch {{formula}}u, 𝑣 \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: {{formula}}g(x) = (x-u)^2+v {{/formula}}
	78	+
	79	+Gibt es für alle Werte von //u// und //v// eine gemeinsame Tangente mit der Normalparabel //K,,f,,//?
	80	+
	81	+**Aufgabe 2**
	82	+Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
	83	+
	84	+ {{formula}} f(x)= x^2 + 2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= -x^2 -2 {{/formula}}.
	85	+
	86	+Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls Gleichungen der gemeinsamen Tangenten an.
	87	+
88	88	{{/lehrende}}
89	89	{{/aufgabe}}
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