Änderungen von Dokument BPE 5 Übergreifende Problemlöseaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -43,26 +43,14 @@
43	43	Weise nach, ob an jenen Tagen, an denen der Wind weht, eine längere, kürzere oder die gleiche Gesamtflugzeit für Hin- und Rückflug vorliegt.
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Gemeinsame Tangenten" afb="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit=""}}
47		-**Aufgabe 1**
48		-Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
	46	+{{aufgabe id="Ameise" afb="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit=""}}
	47	+Eine Ameise befindet sich an einer Ecke („Start“) einer quaderförmigen Schachtel. An der gegenüberliegenden Ecke („Ziel“) befindet sich ein Stück Zucker. Ermittle die kürzeste Verbindung vom Start zum Ziel auf der Oberfläche der Schachtel.
49	49
50		- {{formula}} f(x)= x^2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= (x-2)^2 + 4 {{/formula}}.
	49	+{{/aufgabe}}
51	51
52		-a) Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
53		-b) Verallgemeinere dein Vorgehen, indem du die Verschiebungsparameter 2 und 4 im Funktionsterm von //g// durch {{formula}}u, 𝑣 \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: {{formula}}g(x) = (x-u)^2+v {{/formula}}
54		-
55		-Gibt es für alle Werte von //u// und //v// eine gemeinsame Tangente mit der Normalparabel //K,,f,,//?
56		-
57		-**Aufgabe 2**
58		-Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
59		-
60		- {{formula}} f(x)= x^2 + 2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= -x^2 -2 {{/formula}}.
61		-
62		-Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls Gleichungen der gemeinsamen Tangenten an.
63		-
	51	+{{aufgabe id="Gemeinsame Tangenten" afb="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit=""}}
64	64	{{lehrende}}
65		-**Variante:** offene Aufgabe für den Unterricht
	53	+**__Variante 1:__ offene Aufgabe für den Unterricht**
66	66
67	67	**Aufgabe 1**
68	68	Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
...	...	@@ -85,6 +85,26 @@
85	85	{{formula}}j(x)=-(x-u)^2 + v{{/formula}}.
86	86
87	87	Untersuche wiederum //K,,f,,// und //K,,j,,// auf gemeinsame Tangenten. Gehe dabei auf die Existenz, Anzahl und Lage dieser Tangenten in Abhängigkeit von //u// und //v// ein. Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
	76	+
	77	+**__Variante 2:__ Klassenarbeitsaufgabe**
	78	+
	79	+**Aufgabe 1.1**
	80	+Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
	81	+
	82	+ {{formula}} f(x)= x^2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= (x-2)^2 + 4 {{/formula}}.
	83	+
	84	+a) Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
	85	+b) Verallgemeinere dein Vorgehen, indem du die Verschiebungsparameter 2 und 4 im Funktionsterm von //g// durch {{formula}}u, 𝑣 \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: {{formula}}g(x) = (x-u)^2+v {{/formula}}
	86	+
	87	+Gibt es für alle Werte von //u// und //v// eine gemeinsame Tangente mit der Normalparabel //K,,f,,//?
	88	+
	89	+**Aufgabe 1.2**
	90	+Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
	91	+
	92	+ {{formula}} f(x)= x^2 + 2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= -x^2 -2 {{/formula}}.
	93	+
	94	+Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls Gleichungen der gemeinsamen Tangenten an.
	95	+
88	88	{{/lehrende}}
89	89	{{/aufgabe}}
90	90