Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/07/30 22:14
Von Version 34.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2023/12/07 20:47
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 32.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2023/12/03 20:59
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -48,26 +48,9 @@
48 48  [[image:Ameise.PNG||width="600"]]
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{aufgabe id="Gemeinsame Tangenten" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="45"}}
52 -**Aufgabe 1.1**
53 -Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
54 -
55 - {{formula}} f(x)= x^2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= (x-2)^2 + 4 {{/formula}}.
56 -
57 -a) Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
58 -b) Verallgemeinere dein Vorgehen, indem du die Verschiebungsparameter 2 und 4 im Funktionsterm von //g// durch {{formula}}u, 𝑣 \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: {{formula}}g(x) = (x-u)^2+v {{/formula}}
59 -
60 -Gibt es für alle Werte von //u// und //v// eine gemeinsame Tangente mit der Normalparabel //K,,f,,//?
61 -
62 -**Aufgabe 1.2**
63 -Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
64 -
65 - {{formula}} f(x)= x^2 + 2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= -x^2 -2 {{/formula}}.
66 -
67 -Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls Gleichungen der gemeinsamen Tangenten an.
68 -
51 +{{aufgabe id="Gemeinsame Tangenten" afb="III" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="45"}}
69 69  {{lehrende}}
70 -**Variante:** offene Aufgabe für den Unterricht
53 +**__Variante 1:__ offene Aufgabe für den Unterricht**
71 71  
72 72  **Aufgabe 1**
73 73  Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
... ... @@ -90,8 +90,27 @@
90 90   {{formula}}j(x)=-(x-u)^2 + v{{/formula}}.
91 91  
92 92  Untersuche wiederum //K,,f,,// und //K,,j,,// auf gemeinsame Tangenten. Gehe dabei auf die Existenz, Anzahl und Lage dieser Tangenten in Abhängigkeit von //u// und //v// ein. Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
93 -{{/lehrende}}
76 +
77 +**__Variante 2:__ Klassenarbeitsaufgabe**
94 94  
79 +**Aufgabe 1.1**
80 +Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
81 +
82 + {{formula}} f(x)= x^2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= (x-2)^2 + 4 {{/formula}}.
83 +
84 +a) Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls eine Gleichung der gemeinsamen Tangente an.
85 +b) Verallgemeinere dein Vorgehen, indem du die Verschiebungsparameter 2 und 4 im Funktionsterm von //g// durch {{formula}}u, 𝑣 \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt: {{formula}}g(x) = (x-u)^2+v {{/formula}}
86 +
87 +Gibt es für alle Werte von //u// und //v// eine gemeinsame Tangente mit der Normalparabel //K,,f,,//?
88 +
89 +**Aufgabe 1.2**
90 +Gegeben sind die beiden Parabeln //K,,f,,// und //K,,g,,// mit
91 +
92 + {{formula}} f(x)= x^2 + 2 {{/formula}} und {{formula}} g(x)= -x^2 -2 {{/formula}}.
93 +
94 +Untersuche die beiden Parabeln auf gemeinsame Tangenten (Geraden, die beide Parabeln berühren). Gib gegebenenfalls Gleichungen der gemeinsamen Tangenten an.
95 +
96 +{{/lehrende}}
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 97  {{aufgabe id="Die Rätsel um Johannes und Wilhelm" afb="III" zeit="30" kompetenzen="K2, K1, K6" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA"}}