Änderungen von Dokument Lösung Gemeinsame Tangenten
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Zusammenfassung
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... ... @@ -2,9 +2,12 @@ 2 2 Gegeben: 2 Parabeln, die Normalparabel und eine verschobene Normalparabel mit Scheitel S(2|4), siehe Zeichnung. 3 3 Gesucht: Gerade, die sowohl die Normalparabel als auch die verschobene Parabel berührt. 4 4 5 + 6 + 5 5 //Durchführung: // 8 +[[image:Gemeinsametangenten.PNG||width="320" style="float: right"]] 6 6 Grafisches Ausprobieren: Lineal so an die beiden Parabeln legen, dass sie beide berührt. 7 -Ablesen der charakteristischen Werte für die Geradengleichung: 𝑏=−1,𝑚=10 +Ablesen der charakteristischen Werte für die Geradengleichung: {{formula}}b=-1{{/formula}} {{formula}}m=2{{/formula}} 8 8 Vermutung: Geradengleichung {{formula}}t(x)=2x-1{{/formula}} 9 9 10 10 Überprüfung der Vermutung durch Gleichsetzen mit beiden Parabelgleichungen: ... ... @@ -12,7 +12,7 @@ 12 12 {{formula}} 13 13 \begin{align} 14 14 & f(x) = t(x) \\ 15 -&\Leftrightarrow x^2 = 2𝑥 18 +&\Leftrightarrow x^2 = 2𝑥−1 \\ 16 16 &\Leftrightarrow x^2-2x+1 = 0 \\ 17 17 &\Leftrightarrow (x-1)^2=0 18 18 \end{align}