Änderungen von Dokument Lösung Gemeinsame Tangenten

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -2,9 +2,12 @@
2	2	Gegeben: 2 Parabeln, die Normalparabel und eine verschobene Normalparabel mit Scheitel S(2|4), siehe Zeichnung.
3	3	Gesucht: Gerade, die sowohl die Normalparabel als auch die verschobene Parabel berührt.
4	4
	5	+
	6	+
5	5	//Durchführung: //
	8	+[[image:Gemeinsametangenten.PNG||width="320" style="float: right"]]
6	6	Grafisches Ausprobieren: Lineal so an die beiden Parabeln legen, dass sie beide berührt.
7		-Ablesen der charakteristischen Werte für die Geradengleichung: 𝑏 = −1, 𝑚 = 2
	10	+Ablesen der charakteristischen Werte für die Geradengleichung: {{formula}}b=-1{{/formula}} {{formula}}m=2{{/formula}}
8	8	Vermutung: Geradengleichung {{formula}}t(x)=2x-1{{/formula}}
9	9
10	10	Überprüfung der Vermutung durch Gleichsetzen mit beiden Parabelgleichungen:
...	...	@@ -12,7 +12,7 @@
12	12	{{formula}}
13	13	\begin{align}
14	14	& f(x) = t(x) \\
15		-&\Leftrightarrow x^2 = 2𝑥 − 1 \\
	18	+&\Leftrightarrow x^2 = 2x −1 \\
16	16	&\Leftrightarrow x^2-2x+1 = 0 \\
17	17	&\Leftrightarrow (x-1)^2=0
18	18	\end{align}
...	...	@@ -23,7 +23,7 @@
23	23	{{formula}}
24	24	\begin{align}
25	25	& g(x) = t(x) \\
26		-&\Leftrightarrow (x-2)^2+4 = 2𝑥 − 1 \\
	29	+&\Leftrightarrow (x-2)^2+4 = 2x − 1 \\
27	27	&\Leftrightarrow x^2-6x+9 = 0 \\
28	28	&\Leftrightarrow (x-3)^2=0
29	29	\end{align}