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Lösung Eisenbahntunnel

Version 2.1 von Holger Engels am 2023/10/17 13:37
Information

Bei vielen Aufgabenstellungen hilft es weiter, sich den Sachverhalt durch eine Skizze oder Zeichnung zu veranschaulichen. Diese Veranschaulichung macht es oft leichter das Problem der Aufgabenstellung zu verstehen und geeignete Ansätze zur Lösung zu finden. Dieses Hilfsmittel bezeichnet man als informative Figur.

Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
Bestimmen Sie eine quadratische Funktion, deren Schaubild die Form des Eisenbahntunnels beschreibt.

Eisenbahntunnel.png

Als Ansatz z.B.  \(f(x)=ax^2+6\)  bzw.   \(f(x)=ax(x-8)\)
Punktprobe   mit \(N(4|0)\)      mit \(S(4|6)\)
liefert   \(f(x)=-3/8 x^2+6\)    \(f(x)=-3/8 x(x-8)\)