Wiki-Quellcode von BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente
Version 8.1 von Martin Stern am 2025/05/20 13:22
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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5.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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2.1 | 3 | === Kompetenzen === |
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3.1 | 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten |
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen | ||
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4.2 | 6 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen |
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3.1 | 7 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen |
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4.1 | 8 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen |
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5.2 | 9 | |
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6.1 | 10 | {{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
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7.1 | 11 | Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}. |
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5.2 | 12 | Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)). |
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| 14 | a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}. | ||
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5.6 | 16 | b) Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}. |
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5.8 | 17 | Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante. |
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5.7 | 18 | |
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5.8 | 19 | c) Was stellst du fest? |
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5.2 | 20 | |
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| 22 | {{/aufgabe}} |