Lösung Von der Sekante zur Tangente

a) h=2: B(1+2|f(1+2)), es wird also der Punkt B(3|9) beschrieben
Sekantensteigung: \(m= \frac{9-1}{3-1}=4\)

b) Allgemeine Sekantensteigung: \(m= \frac{f(h+1)-f(1)}{h+1-1}=\frac{f(h+1)-f(1)}{h}\)

c) Wenn h kleiner wird, wandert der Punkt B auf der Kurve in Richtung Punkt A und nähert sich somit diesem an.

d) Sekantensteigung: \(m= \frac{1,1^2-1^2}{0,1}=2,1\)

e) Wird h kleiner, nähert sich die Sekantensteigung dem Wert 2 an. Geht h gegen o, erhält man durch den Differenzenquotient die Tangentensteigung im Punkt A.

Auf der interaktiven Seite lässt sich diese Aufgabe mit Hilfe von einem Schieberegler nachvollziehen und kontrollieren.