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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,16 +16,6 @@
16	16	* Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen
17	17	* Beobachtungen bei e^x
18	18
19		-{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
20		-Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-\exp{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
21		-[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
22		-
23		-(%class=abc%)
24		-1. Zu welchem Zeitpunkt wird die Höchstgeschwindigkeit von {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} erreicht?
25		-1. Wann ist die Beschleunigung am höchsten?
26		-1. Skizziere ein Schaubild, aus welchem die Beschleunigung zum Zeitpunkt t hervorgeht.
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29	29	{{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
30	30	Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
31	31	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
...	...	@@ -38,10 +38,10 @@
38	38
39	39	{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
40	40	Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
41		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
42		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
43		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
44		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
	31	+(%class=abc%)
	32	+1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
	33	+1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
	34	+1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
45	45	[[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
...	...	@@ -51,6 +51,26 @@
51	51	[[image:Schaubild.svg||width=500]]
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
	44	+{{aufgabe id="algebraischer Zusammenhang" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3" interaktiv=}}
	45	+(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
	46	+Das blaue Schaubild zeigt eine Funktion, das rote Schaubild zeigt ihre Ableitungsfunktion.
	47	+ (%class=abc%)
	48	+1. Bestimme die Funktionsterme der beiden Funktionen.
	49	+1. Welchen Grad besitzen die beiden Funktionen?
	50	+1. Stelle eine Hypothese auf, welchen Grad die Ableitungsfunktion einer Funktion 4. Grades hat und überlege dir, wie du die Hypothese überprüfen kannst.
	51	+[[image:Schaubild.svg||width=500]]
	52	+{{/aufgabe}}
	53	+
	54	+{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
	55	+Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
	56	+[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
	57	+
	58	+(%class=abc%)
	59	+1. Zu welchem Zeitpunkt wird die Höchstgeschwindigkeit von {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} erreicht?
	60	+1. Wann ist die Beschleunigung am höchsten?
	61	+1. Skizziere ein Schaubild, aus welchem die Beschleunigung zum Zeitpunkt t hervorgeht.
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
54	54	{{aufgabe id="Zuordnung I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung I"}}
55	55	(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
56	56	| [[image:Polynome zuordnen f.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen A.svg||width=200]]
...	...	@@ -83,8 +83,6 @@
83	83	{{aufgabe id="Aussagen Schaubild" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
84	84	Gegeben ist das Schaubild einer Funktion. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
85	85	[[image:Aussagen.svg|| width="500px"]]
86		-☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
87		-☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
88	88	☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
89	89	☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
90	90	☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente
...	...	@@ -92,7 +92,7 @@
92	92	☐ die Tangentensteigungen haben einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von ⊝ ⇾ ⊕
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	103	+{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="III" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
96	96	Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
97	97	☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Asymptote
98	98	☐ An einer Sattelstelle hat die Steigung ein Maximum oder ein Minimum
...	...	@@ -101,6 +101,4 @@
101	101	☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-
105		-
106	106	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}