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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,6 +16,16 @@
16	16	* Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen
17	17	* Beobachtungen bei e^x
18	18
	19	+{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
	20	+Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
	21	+[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
	22	+
	23	+(%class=abc%)
	24	+1. Zu welchem Zeitpunkt wird die Höchstgeschwindigkeit von {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} erreicht?
	25	+1. Wann ist die Beschleunigung am höchsten?
	26	+1. Skizziere ein Schaubild, aus welchem die Beschleunigung zum Zeitpunkt t hervorgeht.
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
19	19	{{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20	20	Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
21	21	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
...	...	@@ -28,10 +28,10 @@
28	28
29	29	{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
30	30	Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
31		-(%class=abc%)
32		-1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
33		-1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
34		-1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
	41	+ die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
	42	+ die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
	43	+ die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
	44	+ die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
35	35	[[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
...	...	@@ -41,26 +41,6 @@
41	41	[[image:Schaubild.svg||width=500]]
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="algebraischer Zusammenhang" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3" interaktiv=}}
45		-(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
46		-Das blaue Schaubild zeigt eine Funktion, das rote Schaubild zeigt ihre Ableitungsfunktion.
47		- (%class=abc%)
48		-1. Bestimme die Funktionsterme der beiden Funktionen.
49		-1. Welchen Grad besitzen die beiden Funktionen?
50		-1. Stelle eine Hypothese auf, welchen Grad die Ableitungsfunktion einer Funktion 4. Grades hat und überlege dir, wie du die Hypothese überprüfen kannst.
51		-[[image:Schaubild.svg||width=500]]
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
55		-Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
56		-[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
57		-
58		-(%class=abc%)
59		-1. Zu welchem Zeitpunkt wird die Höchstgeschwindigkeit von {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} erreicht?
60		-1. Wann ist die Beschleunigung am höchsten?
61		-1. Skizziere ein Schaubild, aus welchem die Beschleunigung zum Zeitpunkt t hervorgeht.
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64	64	{{aufgabe id="Zuordnung I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung I"}}
65	65	(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
66	66	| [[image:Polynome zuordnen f.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen A.svg||width=200]]
...	...	@@ -93,6 +93,8 @@
93	93	{{aufgabe id="Aussagen Schaubild" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
94	94	Gegeben ist das Schaubild einer Funktion. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
95	95	[[image:Aussagen.svg|| width="500px"]]
	86	+☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
	87	+☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
96	96	☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
97	97	☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
98	98	☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente
...	...	@@ -100,7 +100,7 @@
100	100	☐ die Tangentensteigungen haben einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von ⊝ ⇾ ⊕
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
103		-{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="III" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	95	+{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
104	104	Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
105	105	☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Asymptote
106	106	☐ An einer Sattelstelle hat die Steigung ein Maximum oder ein Minimum
...	...	@@ -109,4 +109,6 @@
109	109	☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein
110	110	{{/aufgabe}}
111	111
	104	+
	105	+
112	112	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}