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Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2025/06/27 11:15
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Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.wies
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
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1 -a) Der Scheitel der Parabel muss die x-Koordinate x=2 besitzen. Alle Parabeln, die diese Eigenschaft besitzen, haben die FUnktionsgleichung {{formula}} f(x)=(x-2)^2+c{{\formula}}
2 -b) der minimale Grad ist 4. Das eingezeichnete Schaubild gehört zur Funktion mit Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=x^4-3x^2+1{{\formula}}
3 -c) Die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=e^x +1{{\formula}} besitzt nur positive Steigungen
4 -d)
1 +(%class=abc%)
2 +1. Der Scheitel der Parabel muss die x-Koordinate x=2 besitzen. Alle Parabeln, die diese Eigenschaft besitzen, haben die Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=a(x-2)^2+c{{/formula}}.
3 +1. Der Grad ist mindestens 4. Das eingezeichnete Schaubild gehört zur Funktion mit Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=x^4-3x^2+1{{/formula}}.
4 +1. Die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=e^x +1{{/formula}} besitzt beispielsweise nur positive Steigungen und ist im Koordinatensystem eingezeichnet. Es kann aber auch eine Gerade mit positiver Steigung gezeichnet werden.
5 +
6 +1. (% class="border" %)
7 +|x|-4|-1|0|1 |4
8 +|Funktionswert|-2,5|0|2 |0|-2,5
9 +|Tangentensteigung|-2|1|0|-1 |2
10 +
11 +
12 +Über die Achsensymmetrie und den Ansatz {{formula }} f(x)=ax^4+bx^2+c{{/formula }} und drei Punktproben ergibt sich:
13 +{{formula }} a=0,1146{{/formula }}
14 +{{formula }} b=-2,1146{{/formula }}
15 +{{formula }} c=2{{/formula }}
16 +und damit {{formula }} f(x)=0,1146x^4-2,1146x^2+2{{/formula }}
17 +[[image:Eigenschaften L.svg|| width="350px"]]
18 +
Eigenschaften L.ggb
Author
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Inhalt
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Author
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