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Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2025/06/27 11:15
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1 (%class=abc%)
2 1. Der Scheitel der Parabel muss die x-Koordinate x=2 besitzen. Alle Parabeln, die diese Eigenschaft besitzen, haben die Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=a(x-2)^2+c{{/formula}}.
3 1. Der Grad ist mindestens 4. Das eingezeichnete Schaubild gehört zur Funktion mit Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=x^4-3x^2+1{{/formula}}.
4 1. Die Exponentialfunktion mit der Funktionsgleichung {{formula}} f(x)=e^x +1{{/formula}} besitzt beispielsweise nur positive Steigungen und ist im Koordinatensystem eingezeichnet. Es kann aber auch eine Gerade mit positiver Steigung gezeichnet werden.
5
6 1. (% class="border" %)
7 |x|-4|-1|0|1 |4
8 |Funktionswert|-2,5|0|2 |0|-2,5
9 |Tangentensteigung|-2|1|0|-1 |2
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12 Über die Achsensymmetrie und den Ansatz {{formula }} f(x)=ax^4+bx^2+c{{/formula }} und drei Punktproben ergibt sich:
13 {{formula }} a=0,1146{{/formula }}
14 {{formula }} b=-2,1146{{/formula }}
15 {{formula }} c=2{{/formula }}
16 und damit {{formula }} f(x)=0,1146x^4-2,1146x^2+2{{/formula }}
17 [[image:Eigenschaften L.svg|| width="350px"]]