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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.mathemagicbyleplat

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	1	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
2	2	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
3	3	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
4	4	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
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18	18	Der Vektor {{formula}}\vec{a}{{/formula}} mit der Länge 2 cm und der Vektor {{formula}}\vec{b}{{/formula}} mit der Länge 3 cm schließen einen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} ein. Begründe, dass die Gegenvektoren von {{formula}}\vec{a}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}{{/formula}} den gleichen Winkel einschließen.
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen=" K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	21	+{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
22	22	1. Benenne die in der Figur erkennbaren Vektoren.
23		-1. Begründe mit Hilfe der Skizze, dass die beiden Gleichungen
	23	+1. Zeige, dass die beiden Gleichungen
24	24	{{formula}}\vec{AB}=-(\vec{a}-\vec{b}){{/formula}} und
25	25	{{formula}}\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}{{/formula}} den gleichen Richtungsvektor beschreiben.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
	28	+{{aufgabe id="Grundriss" afb="I" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	29	+Gegeben sind die Eckpunkte {{formula}}A(2,5|0|0), B(2,5|3|0), C(3|5|3),D(3,5|4|0), E(0|4|0), F(0|-3|0),G(5|-3|0), H(5|0|0){{/formula}} des Grundriss einer Wohnung.
	30	+1. Zeichne den Grundriss der Wohnung mit Hilfe der Punkte in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein.
	31	+1. Berechne die Größe dieser Wohnung.
	32	+
	33	+{{/aufgabe}}
28	28
	35	+
29	29	{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]"niveau="g" tags="iqb"}}
30	30	[[image:aufgespannterQuader.PNG||width="150" style="float: right"]]
31	31	Die Vektoren {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\vec{c_t}= \left(\begin{array}{c} 4t \\ 2t \\ -5t \end{array}\right){{/formula}} spannen für jeden Wert von {{formula}} t \in \mathbb{R}\setminus\{0\}{{/formula}} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von {{formula}}t{{/formula}}.