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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.rfranke
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Grundriss" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="12" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	1	+{{aufgabe id="Grundriss" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="12" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
2	2	Gegeben sind die Eckpunkte {{formula}}A(2,5|0|0), B(2,5|3|0), C(3,5|3|0),D(3,5|4|0), E(0|4|0), F(0|-3|0),G(5|-3|0), H(5|0|0){{/formula}} des Grundriss einer Wohnung.
3	3	1. Zeichne den Grundriss der Wohnung mit Hilfe der Punkte in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein.
4	4	1. Berechne die Größe dieser Wohnung, wenn eine Längeneinheit einem Meter entspricht.
5	5	{{/aufgabe}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="20"quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	7	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="20"quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
8	8	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}} sind Eckpunkte der Grundfläche. {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}} ist die Spitze der Pyramide.
9	9	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und gib die Koordinaten von Punkt D an.
10	10	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
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12	12	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
13	13	1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5"cc="BY-SA" zeit="15" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	15	+{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="15" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
16	16	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}E(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
17	17	1. Bestimme, die fehlenden Koordinaten der Punkte D, F, G und H des Würfels und skizziere diesen in ein dreidimensionales Koordinatensystem.
18	18	1. Zeige, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
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20	20	Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Winkel" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5"cc="BY-SA" zeit="6" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	23	+{{aufgabe id="Winkel" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="6" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
24	24	Der Vektor {{formula}}\vec{a}{{/formula}} mit der Länge 2 cm und der Vektor {{formula}}\vec{b}{{/formula}} mit der Länge 3 cm schließen einen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} ein. Begründe, dass die Gegenvektoren von {{formula}}\vec{a}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}{{/formula}} den gleichen Winkel einschließen.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Papierflieger" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5"cc="BY-SA" zeit="6" quelle="" tags=""}}
28		-Ein Papierflieger fliegt geradlinig durch die Punkte {{formula}}A(7|4,5|1,5){{/formula}} und {{formula}}B(4|2|2,5){{/formula}}. Voraus steht eine Blume mit den Koordinaten{{formula}}S(10|7|0,5){{/formula}} (1LE=1m). Sie liegt auf der Flugbahn des Papierfliegers. Nimm Stellung. Begründe deine Antwort.
	27	+{{aufgabe id="Papierflieger" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K6" cc="BY-SA" zeit="6" quelle="Katharina Schneider, Martin Stern"}}
	28	+Ein Papierflieger fliegt geradlinig durch die Punkte {{formula}}A(7|4,5|1,5){{/formula}} und {{formula}}B(4|2|2,5){{/formula}}. Eine Blume mit den Koordinaten {{formula}}S(10|7|0,5){{/formula}} (1LE = 1m) liegt auf der Flugbahn des Papierfliegers. Nimm dazu Stellung. Begründe deine Antwort.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5"cc="BY-SA" zeit="5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	31	+{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5"cc="BY-SA" zeit="5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
32	32	[[image:Richtungsvektoren.jpg||width="206" style="float: right"]]1. Benenne die in der Figur erkennbaren Vektoren.
33	33	1. Zeige, dass die beiden Gleichungen
34	34	{{formula}}\vec{AB}=-(\vec{a}-\vec{b}){{/formula}} und