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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Rasenfläche" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_16.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
	1	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_16.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
	2	+Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
	3	+1. Zeichnen Sie die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benennen sie den Eckpunkt D.
	4	+1. Bestimmen Sie den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
	5	+1. Zeigen Sie, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt. Erläutern Sie die Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\bullet\vec{MS}=0{{/formula}}.
	6	+1. Untersuchen Sie, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
	7	+
	8	+
2	2	[[image:Rasenfläche.JPG||width="300" style="float: right"]]
3	3	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(18|0|1,5), C(12|10|1), D(12|15|1){{/formula}} und {{formula}}E(0|15|0){{/formula}} stellen modellhaft die Eckpunkte einer ebenen Rasenfläche dar (vgl. Abbildung). Die Strecken {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und {{formula}}\overline{DE}{{/formula}} sind parallel.
4	4	Im verwendeten Koordinatensystem entspricht eine Längeneinheit einem Meter in der Wirklichkeit.