Änderungen von Dokument Lösung Entstehung der Sinus- und Kosinusfunktion aus einer Kreisbewegung

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Inhalt

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1		-Folgende Animation verdeutlicht, wie aus einer Kreisbewegung die Sinus- und Kosinusfunktion entstehen:
	1	+Folgende Animation verdeutlicht, wie aus der Kreisbewegung der Lokomotive die Sinus- und Kosinusfunktion entstehen:
2	2	[[Entstehung Sinus- und Kosinusfunktion, Urheber: Eltos>>https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Sinus_und_Cosinus_am_Einheitskreis.gif]]
3		-[[CC BY-SA 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode]]
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5		-Für die Sinusfunktion wird dabei zu jeder Zeit der y-Wert des Punktes aufgetragen, an dem sich die Lokomotive befindet, denn es gilt {{formula}}\sin(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hyptotenuse}}{{/formula}}, wobei die Länge der Gegenkathete dem y-Wert entspricht und die Länge der Hypotenuse dem Kreisradius entspricht. Dadurch ergibt sich das mittlere Bild.
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7		-Für die Kosinusfunktion wird analog jeweils der x-Wert aufgetragen, da {{formula}}\cos(\alpha)=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hyptotenuse}}{{/formula}} gilt. Dadurch ergibt sich das rechte Bild.
8		-
9	9	Über Lisas Experiment kann man beispielsweise folgende Aussagen machen:
10	10	* Da die Punkte entlang des Kreises gleichmäßig verteilt sind, fährt die Lokomotive mit konstanter Winkelgeschwindigkeit fährt, das heißt die Bewegung ist gleichförmig
11	11	* Die Zeit, die Lokomotive braucht für eine Umdrehung beträgt in etwa 3 Sekunden (Periodendauer vom Sinus/Kosinus)
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12	12	* Der Radius der Kreisbahn beträgt etwa 1,2m
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	11	+[[CC BY-SA 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode]]