Änderungen von Dokument BPE 10.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.corinnablaumeiser

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus einer Grundfunktion entsteht
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7		-(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
8	8
9		-{{aufgabe id="TP und HP" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
10		-Eine cos-Funktion hat einen TP bei T(3|3) und einen HP bei H(6|6). Gib einen möglichen Funktionsterm an und erläutere, warum es zu dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung gibt.
11		-{{/aufgabe}}
12		-
13		-{{aufgabe id="Mittellinie" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
14		-Eine trigonometrische Funktion mit dem Wertebereich //[1;5]// schneidet die Gerade {{formula}}y=3{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=1{{/formula}} und das nächste mal an der Stelle {{formula}}x=4{{/formula}}. Bestimme den Funktionsterm.
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Tiefpunkte" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
18		-Zwei aufeinander folgende Tiefpunkt einer trigonometrischen Funktion liegen bei //T(1∣1)// und //T(6∣1)//. Die Hochpunkte der Funktion liegen auf der Geraden {{formula}}y=5{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm.
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Takt" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
22		-Eine sin-Funktion schwingt im 4-Sekunden Takt zwischen //-1// und //3//. Gib einen möglichen Funktionsterm an!
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25	25	{{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
26	26	Geben Sie für jede der folgenden Funktionsterme die Transformationsschritte an, die dessen Graph in den unten dargestellten Funktionsgraph überführen.
27	27
28		-1. {{formula}}f(x)=\cos(x)-0,5{{/formula}}
29		-1. {{formula}}f(x)=\sin(x)-\frac{\pi}{2} {{/formula}}
30		-1. {{formula}}f(x)=-4\sin(x) {{/formula}}
	11	+1. {{formula}}f(x)=cos(x)-0,5{{/formula}}
	12	+1. {{formula}}f(x)=sin(x)-\frac{\pi}{2} {{/formula}}
	13	+1. {{formula}}f(x)=-4sin(x) {{/formula}}
31	31
32	32	[[image:Sinuskurve.png]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="2"}}
36		-Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion //g//. Beschreibe wie //g// aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=sin(x){{/formula}} hervorgeht.
	18	+{{aufgabe id="Transformationen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	19	+Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion g. Beschreibe wie g aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=sin(x) {{/formula}} hervorgeht.
37	37
38	38	|= x | 0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5
39		-|= {{{f(x)}}} | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
	22	+|= f(x) | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
	23	+
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{seitenreflexion/}}