Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von BPE 10.2 Transformationen

Version 20.1 von Holger Engels am 2025/09/23 19:24
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus einer Grundfunktion entsteht
4 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus einer Grundfunktion entsteht
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7 (Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
8
9 {{aufgabe id="TP und HP" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
10 Eine cos-Funktion hat einen TP bei T(3|3) und einen HP bei H(6|6). Gib einen möglichen Funktionsterm an und erläutere, warum es zu dieser Aufgabenstellung keine eindeutige Lösung gibt.
11 {{/aufgabe}}
12
13 {{aufgabe id="Mittellinie" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
14 Eine trigonometrische Funktion mit dem Wertebereich //[1;5]// schneidet die Gerade {{formula}}y=3{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=1{{/formula}} und das nächste mal an der Stelle {{formula}}x=4{{/formula}}. Bestimme den Funktionsterm.
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe id="Tiefpunkte" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
18 Zwei aufeinander folgende Tiefpunkt einer trigonometrischen Funktion liegen bei //T(1∣1)// und //T(6∣1)//. Die Hochpunkte der Funktion liegen auf der Geraden {{formula}}y=5{{/formula}}. Bestimme einen passenden Funktionsterm.
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe id="Takt" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa"}}
22 Eine sin-Funktion schwingt im 4-Sekunden Takt zwischen //-1// und //3//. Gib einen möglichen Funktionsterm an!
23 {{/aufgabe}}
24
25 {{aufgabe id="Transformationsschritte" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
26 Geben Sie für jede der folgenden Funktionsterme die Transformationsschritte an, die dessen Graph in den unten dargestellten Funktionsgraph überführen.
27
28 1. {{formula}}f(x)=\cos(x)-0,5{{/formula}}
29 1. {{formula}}f(x)=\sin(x)-\frac{\pi}{2} {{/formula}}
30 1. {{formula}}f(x)=-4\sin(x) {{/formula}}
31
32 [[image:Sinuskurve.png]]
33 {{/aufgabe}}
34
35 {{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Corinne Blaumeiser" cc="BY-SA" zeit="2"}}
36 Ermittle anhand der Tabelle die Amplitude, Periode und Gleichung der trigonometrischen Funktion //g//. Beschreibe wie //g// aus der Grundfunktion {{formula}}f(x)=sin(x){{/formula}} hervorgeht.
37
38 |= x | 0|0,5|1,0|1,5|2,0|2,5|3,0|3,5
39 |= {{{f(x)}}} | 0|1,41|2,0|1,41|0|-1,41|-2,0|-1,41
40 {{/aufgabe}}
41
42 {{seitenreflexion/}}