Lösung Transformationen erkennen

Der gegebene Graph besitzt die allgemeine Funktionsgleichung \( g(x)=a\cdot \sin(bx)+d \). Die Amplitude \(a\) beträgt 2 und die Verschiebung in y-Richtung \(d=0\). Die Periodenlänge \(p\) beträgt 4, d.h. für den Streckfaktor in x-Richtung ergibt sich \( b=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2} \).
Demnach ergibt sich als möglicher Funktionsterm \(g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)\).
Um die Funktion \(f(x)=\sin(x)\) in die Funktion \(g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)\) zu überführen, muss man den Graphen mit dem Faktor \(a=2\) in y-Richtung strecken und mit dem Faktor \(b=\frac{\pi}{2} \) in x-Richtung stauchen.