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Lösung Transformationen erkennen

Zuletzt geändert von Corinne Blaumeiser am 2024/07/19 12:00

Der gegebene Graph besitzt die allgemeine Funktionsgleichung g(x)=a\cdot \sin(bx)+d . Die Amplitude a beträgt 2 und die Verschiebung in y-Richtung d=0. Die Periodenlänge p beträgt 4, d.h. für den Streckfaktor in x-Richtung ergibt sich b=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2} .
Demnach ergibt sich als möglicher Funktionsterm g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right).
Um die Funktion f(x)=\sin(x) in die Funktion g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right) zu überführen, muss man den Graphen mit dem Faktor a=2 in y-Richtung strecken und mit dem Faktor b=\frac{\pi}{2}  in x-Richtung stauchen.