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Zuletzt geändert von Corinne Blaumeiser am 2024/07/19 12:00
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1 Der gegebene Graph besitzt die allgemeine Funktionsgleichung {{formula}} g(x)=a\cdot \sin(bx)+d {{/formula}}. Die Amplitude {{formula}}a{{/formula}} beträgt 2 und die Verschiebung in y-Richtung {{formula}}d=0{{/formula}}. Die Periodenlänge {{formula}}p{{/formula}} beträgt 4, d.h. für den Streckfaktor in x-Richtung ergibt sich {{formula}} b=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2} {{/formula}}.
2 Demnach ergibt sich als möglicher Funktionsterm {{formula}}g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right){{/formula}}.
3 Um die Funktion {{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}} in die Funktion {{formula}}g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right){{/formula}} zu überführen, muss man den Graphen mit dem Faktor {{formula}}a=2{{/formula}} in y-Richtung strecken und mit dem Faktor {{formula}}b=\frac{\pi}{2} {{/formula}} in x-Richtung stauchen.
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