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Version 94.1 von Stephanie Wietzorek am 2026/05/13 13:46
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 7.4 1 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion ausgehend von einem Funktionsterm ermitteln
Martina Wagner 3.1 2 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen skizzieren
Holger Engels 7.4 3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
VBS 1.1 4 (Im grundlegenden Anforderungsniveau werden die Eigenschaften Wertebereich, Amplitude und Periode betrachtet. Im erhöhten Anforderungsniveau werden darüberhinaus Extrempunkte und Schnittpunkte mit der Mittellinie untersucht.)
Kim Fujan 5.1 5
Holger Engels 21.1 6 {{lernende}}
7 [[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
8 {{/lernende}}
9
Stephanie Wietzorek 94.1 10 {{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="6"}}
Stephanie Wietzorek 90.1 11 Zeichne jeweils das Schaubild und überlege dir vorab, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
Holger Engels 22.1 12 (% style="list-style: alphastyle" %)
13 1. (((
Stephanie Wietzorek 70.1 14 {{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{π}{2})){{/formula}}
Holger Engels 22.1 15 )))
16 1. (((
Stephanie Wietzorek 70.1 17 {{formula}}g(x) = \cos(π(x-2)){{/formula}}
Holger Engels 22.1 18 )))
19 {{/aufgabe}}
20
Stephanie Wietzorek 93.1 21 {{aufgabe id="Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="5"}}
22 Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}}, welche durch die Funktionsleichung {{formula}}f(x)=-\frac{3}{2} \cdot cos(x+1)+2{{/formula}} gegeben ist und gib die maximale Definitionsmenge, den Wertebereich, die Amplitude und die Periodenlänge an.
Stephanie Wietzorek 92.1 23 {{/aufgabe}}
24
25
26
27
Holger Engels 15.3 28 {{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Stephanie Wietzorek 70.1 29 Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-π))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
Kim Fujan 5.1 30
Holger Engels 13.1 31 [[image:schablone.png]]
Kim Fujan 5.1 32 {{/aufgabe}}
33
Stephanie Wietzorek 69.1 34 {{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="12"}}
Stephanie Wietzorek 66.1 35 Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes {{formula}}K_{f}{{/formula}} einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 61.1 36 [[image:Trigo 3.png]]
Stephanie Wietzorek 63.1 37 (%class=abc%)
Stephanie Wietzorek 61.1 38 1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
39 1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
Stephanie Wietzorek 65.1 40 1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
Stephanie Wietzorek 68.1 41 1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch Spiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 66.1 42 1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
Simone Kanzler 38.1 43 {{/aufgabe}}
Simone Kanzler 37.1 44
Stephanie Wietzorek 75.1 45 {{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietezorek" niveau=e cc="BY-SA" zeit="10"}}
Simone Kanzler 37.1 46 Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 70.1 47 (%class="border slim"%)
Stephanie Wietzorek 71.1 48 |=x|{{formula}}π{{/formula}} |{{formula}}-0,5π{{/formula}} |0
49 |=f{{{(x)}}}|5| 1|5
Stephanie Wietzorek 74.1 50 (%class=abc%)
Stephanie Wietzorek 76.1 51 1. Ermittle den Wert für x, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 75.1 52 1. Erläutere die Bedeutung der Gleichung {{formula}}f(x)=5{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 70.1 53
Simone Kanzler 38.1 54 {{/aufgabe}}
Simone Kanzler 43.1 55
Stephanie Wietzorek 88.1 56 {{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="12"}}
Stephanie Wietzorek 85.1 57 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
Simone Kanzler 51.1 58 {{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 89.1 59 Untersuche folgende Aussagen:
Stephanie Wietzorek 88.1 60 (%class=abc%)
Simone Kanzler 53.1 61 1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
Stephanie Wietzorek 85.1 62 1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde mit dem Streckfaktor {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}} in x-Richtung gestreckt.
Stephanie Wietzorek 89.1 63 1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=cos(\frac{1}{2} x+3)-1{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 85.1 64 1. {{formula}}f(10) \approx -1,26{{/formula}}
65 1. Das Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} kann auch durch die Funktion {{formula}}h{{/formula}} mit Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=sin(\frac{1}{3} x+3+\frac{π}{2})-1{{/formula}} beschrieben werden.
Stephanie Wietzorek 86.1 66 1. Der Abstand von zwei Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} beträgt {{formula}}6π{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 80.1 67
Stephanie Wietzorek 77.1 68 {{/aufgabe}}
Stephanie Wietzorek 80.1 69
70
Stephanie Wietzorek 77.1 71 {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="20" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
Stephanie Wietzorek 84.1 72
73 [[image:Venn cos.svg|| width="500" class="left"]]
74
75
76 Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=a\cdot cos(b(x+c)){{/formula}} der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit Schaubild K mit Schaubild K an.
77
78 (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
79
Stephanie Wietzorek 77.1 80 |= A |
81 |= B |
82 |= C |
83 |= D |
84 |= E |
85 |= F |
86 |= G |
87 |= H |
Stephanie Wietzorek 84.1 88
Stephanie Wietzorek 77.1 89 {{/aufgabe}}