Änderungen von Dokument Lösung Funktionswert bekannt

Zusammenfassung

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  • Standard Sinus.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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	1	+Zwei Wege führen zum Ziel ..
	2	+
1	1	**Rückführung auf den Standard Sinus**
2	2	Wenn man es nicht auswendig weiß, kann man den Taschenrechner zuhilfe nehmen, um zu ermitteln, dass die Standard Sinusfunktion den Wert //0,5// an der Stelle {{formula}}x_1=\frac16\pi{{/formula}} annimmt. Mithilfe einer Skizze der Standard Sinusfunktion findet man die zweite Stelle in der Periode {{formula}}x_2=\frac56\pi{{/formula}}, wo sie wieder diesen Wert annimmt.
3	3
4	4	[[image:Standard Sinus.png]]
5	5
6		-Eine gestreckte Sinusfuntktion nimmt demnach die Hälfte ihrer Amplitude bei {{formula}}\frac{1}{12}{{/formula}} und {{formula}}\frac{5}{12}{{/formula}} ihrer Periode an.
	8	+Die Standard Sinusfunktion nimmt diesen Wert also bei {{formula}}\frac{1}{12}{{/formula}} und {{formula}}\frac{5}{12}{{/formula}} der Periode an. Der (horizontale) Abstand //6 - 2 = 4// entspricht also {{formula}}\frac{4}{12}{{/formula}} der Periode. Die Periodenlänge beträgt demnach //p = 12//. Der Mittelliniendurchgang ist {{formula}}\frac{1}{12}{{/formula}} links vom ersten Punkt, also an der Stelle //x = 1//. Damit ergibt sich der Funktionsterm
7	7
8		-Von hier aus führen zwei Wege zum Ziel ..
9		-
10		-**Periodenlänge berechnen**
11		-Der (horizontale) Abstand //6 - 2 = 4// entspricht also {{formula}}\frac{4}{12}{{/formula}} der Periode. Die Periodenlänge beträgt demnach //p = 12//. Der Mittelliniendurchgang ist {{formula}}\frac{1}{12}{{/formula}} links vom ersten Punkt, also an der Stelle //x = 1//. Damit ergibt sich der Funktionsterm
12		-
13	13	{{formula}}f(x)=\sin(\frac{1}{6}\pi(x-1)){{/formula}}
14	14
15	15	**Skizze**

Standard Sinus.png

Author

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1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-8.6 KB

Inhalt