Zum Inhalt springen
Version 22.1 von Holger Engels am 2024/07/22 15:47
Zeige letzte Bearbeiter
1 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösung trigonometrischer Gleichungen bestimmen
2 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erläutern, wie ich alle Lösungen im Definitionsbereich finde
3 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Nullstellen einer Funktion deuten
4 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Schnittstellen von zwei Funktionen deuten
5 [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen im Definitionsbereich mit mathematischer Symbolsprache angeben {{niveau}}e{{/niveau}}
6
7 {{aufgabe id="Anzahl Lösungen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
8 Stelle jeweils eine trigonometrische Gleichung auf, die a) eine, b) zwei, c) keine Lösungen pro Periode hat.
9 {{/aufgabe}}
10
11 {{aufgabe id="Lösen durch skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
12 Bestimme graphisch alle Lösungen der Gleichung {{formula}}0=sin(\frac{\pi}{2}x)+1{{/formula}} im Intervall [-4;4].
13 {{/aufgabe}}
14
15 {{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10 "}}
16 Ermitteln Sie zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen {{formula}}\boldsymbol{L}=[-\pi; \pi]{{/formula}} ist.
17 {{/aufgabe}}
18
19 {{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10 "}}
20 Gegeben ist die Gleichung {{formula}}\sin(x)=0.5{{/formula}}.
21
22 1. Gib alle Lösungen für das Intervall {{formula}}I_1=[-\pi; 2\pi]{{/formula}} an.
23 1. Finde eine allgemeine Formel, um alle Lösungen im kompletten Definitionsbereich {{formula}}\boldsymbol{D}=\mathbb{R}{{/formula}} zu finden.
24 {{/aufgabe}}
25
26 {{seitenreflexion/}}