BPE 10.5 Trigonometrische Gleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/07/22 15:47

K5 Ich kann Lösung trigonometrischer Gleichungen bestimmen
K1 Ich kann erläutern, wie ich alle Lösungen im Definitionsbereich finde
K5, K6 Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Nullstellen einer Funktion deuten
K5, K6 Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Schnittstellen von zwei Funktionen deuten
K5, K4 Ich kann die Lösungen im Definitionsbereich mit mathematischer Symbolsprache angeben  e 

Stelle jeweils eine trigonometrische Gleichung auf, die a) eine, b) zwei, c) keine Lösungen pro Periode hat.

AFB   IKompetenzen   K4 K6Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Bestimme graphisch alle Lösungen der Gleichung 0=sin(\frac{\pi}{2}x)+1 im Intervall [-4;4].

AFB   IIKompetenzen   K4 K5 K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Martina WagnerLizenz   CC BY-SA

Ermitteln Sie zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen  \boldsymbol{L}=[-\pi; \pi] ist.

AFB   IIIKompetenzen   K4 K5 K2Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Martina WagnerLizenz   CC BY-SA

Gegeben ist die Gleichung \sin(x)=0.5.

  1. Gib alle Lösungen für das Intervall I_1=[-\pi; 2\pi] an.
  2. Finde eine allgemeine Formel, um alle Lösungen im kompletten Definitionsbereich \boldsymbol{D}=\mathbb{R} zu finden.
AFB   IIKompetenzen   K1 K4 K5Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Miriam Erdmann, Thomas KöhlerLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000101
II100221
III010110
Bearbeitungszeit gesamt: 33 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst