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Seiteneigenschaften

Inhalt

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35	35	An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand h(t) in Metern über dem mittleren Niedrigwasser gemessen. t gibt die Zeit in Stunden nach 0:00 Uhr an. Der Wasserstand lässt sich näherungsweise durch folgende Funktion modellieren: {{formula}}h(t)= 3,2\cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}(t-1)\right)+4{{/formula}}.
36	36	(%class=abc%)
37	37	1. Bestimme aus der Funktionsgleichung: die Amplitude, die Periodenlänge, die Verschiebung in y-Richtung und die Verschiebung in x-Richtung.
38		-1. Erläutere die Bedeutung der folgenden Werte im Zusammenhang mit Ebbe und Flut: Amplitude, Periodenlänge.
	38	+1. Erläutere die Bedeutung der folgenden Werte im Zusammenhang mit Ebbe und Flut: Amplitude, Periodenlänge und die Verschiebung in y-Richtung.
39	39	1. Berechne den Wasserstand um 4:00 Uhr und um 10:20 Uhr.
40	40	1. Bestimme rechnerisch: den höchsten Wasserstand und den niedrigsten Wasserstand mit den entsprechenden Uhrzeiten in den ersten 24 h.
41	41	1. Skizziere den Graphen der Funktion im Intervall 0≤t≤24.
42	42	1. Ein Fischerboot benötigt mindestens 5,5 Meter Wasserstand, um den Hafen verlassen zu können. Berechne, in welchen Zeitraum das Boot den Hafen verlassen kann.
43	43	1. Trigonometrische Funktionen beschreiben Ebbe und Flut nur näherungsweise. Nenne mindestens zwei Gründe, warum reale Wasserstände von diesem Modell abweichen können.
44		-1. Ebbe und Flut entstehen primär durch die Anziehungskraft des Mondes, aber die Sonne beeinflusst die Stärke der Gezeiten maßgeblich. Wenn Sonne, Mond und Erde in einer Linie stehen (Voll-/Neumond), addieren sich die Kräfte zur starken Springflut. Stehen sie im rechten Winkel (Halbmond), schwächen sich die Kräfte ab, was zu einer schwächeren Nippflut führt. Der Einfluss des Mondes ist doppelt so hoch, wie der Einfluss der Sonne. Die Funktion {{formula}}h(t)= 3,2\cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}(t-1)\right)+4{{/formula}} beschreibt eine Springflut. Stelle einen Funktionsgleichung für eine Nippflut auf. Begründe dein vorgehen.
	44	+1. Ebbe und Flut entstehen primär durch die Anziehungskraft des Mondes, aber auch die Sonne beeinflusst die Stärke der Gezeiten maßgeblich. Wenn Sonne, Mond und Erde in einer Linie stehen (Voll-/Neumond), addieren sich die Kräfte zur starken Springflut. Stehen sie im rechten Winkel (Halbmond), schwächen sich die Kräfte ab, was zu einer schwächeren Nippflut führt. Der Einfluss des Mondes ist doppelt so hoch, wie der Einfluss der Sonne. Die Funktion {{formula}}h(t)= 3,2\cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}(t-1)\right)+4{{/formula}} beschreibt eine Springflut. Schätze die Höhe der Flut. Begründe dein Vorgehen.
45	45
46	46	{{/aufgabe}}
47	47