Änderungen von Dokument BPE 11.1 Verknüpfung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.timmsonnet
	1	+XWiki.kaju

Inhalt

...	...	@@ -1,36 +1,20 @@
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
	4	+
1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionsterme durch Verknüpfung aus bereits bekannten Funktionstypen bestimmen
2	2	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann ausgehend von meinen Kenntnissen über bereits bekannte Funktionstypen Eigenschaften, der durch die Verknüpfung entstandenen Funktionen untersuchen
3	3
4		-{{seiteninhalt/}}
5		-
6	6	{{aufgabe id="Globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	9	+
7	7	Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} und für {{formula}}x \to -\infty{{/formula}}.
8		-(%class=abc%)
	11	+
9	9	1. {{formula}}f(x) = -e^{-2x}+x^2{{/formula}}
10		-1. {{formula}}f(x) = \cos(x)-2^x{{/formula}}
11		-1. {{formula}}f(x) = (-x)\cdot e^x{{/formula}}
12		-{{/aufgabe}}
	13	+1. {{formula}}f(x) = cos(x)-2^x{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x) = (-x)*e^x{{/formula}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="12"}}
15		-Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
16		-(%class=abc%)
17		-1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
18		-1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
19		-1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
20		-(%class="border slim"%)
21		-|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
22		-|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
23		-|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
24		-{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Differenzfunktion" afb="III" kompetenzen="K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit=""}}
27		-Es werden die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} betrachtet. Außerdem die Differenzfunktion {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}}. Die Grafik zeigt das Schaubild {{formula}}K_d{{/formula}} der Differenzfunktion {{formula}}d(x){{/formula}}.
28	28
29		-
30		-Ermittle die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
31		-
32		-
33		-
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Finde den Verknüpfungsoperator" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -39,25 +39,27 @@
39	39	|={{formula}}u(x){{/formula}}|={{formula}}v(x){{/formula}}|=Graph der verknüpften Funktion|=Verknüpfungsoperator|=verknüpfte Funktion
40	40	|{{formula}}x{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft1.svg||width=150]]||
41	41	|{{formula}}x^2{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft2.svg||width=150]]||
42		-|{{formula}}\cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]||
	26	+|{{formula}}cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]||
43	43	|{{formula}}-e^x{{/formula}}|{{formula}}-2x{{/formula}}|[[image:verknuepft4.svg||width=150]]||
44		-|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}\sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
	28	+|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47	47	{{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
48	48	{{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
49		-(%class=abc%)
50		-1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)\cdot v(x){{/formula}} auch Nullstellen.
	33	+
	34	+1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)*v(x){{/formula}} auch Nullstellen.
51	51	1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} ist eine Exponentialfunktion. Dann muss {{formula}}u(x)+v(x){{/formula}} eine waagerechte Tangente besitzen.
52		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion.
53		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion.
	36	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion.
	37	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion.
	38	+
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Verknüpfen und Beschreiben" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
57		-Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = \sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}}
58		-(%class=abc%)
	41	+{{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	42	+Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}}
	43	+
59	59	1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)+v(x)+k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
60		-1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)\cdot v(x)\cdot k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
	45	+1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)*v(x)*k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
	46	+
	47	+
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}