Änderungen von Dokument BPE 11.1 Verknüpfung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Differenzfunktion.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.timmsonnet
	1	+XWiki.kaju

Inhalt

...	...	@@ -1,40 +1,16 @@
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
	4	+
1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionsterme durch Verknüpfung aus bereits bekannten Funktionstypen bestimmen
2	2	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann ausgehend von meinen Kenntnissen über bereits bekannte Funktionstypen Eigenschaften, der durch die Verknüpfung entstandenen Funktionen untersuchen
3	3
4		-{{seiteninhalt/}}
	8	+{{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	9	+
	10	+Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für {{formula}}x \to \infty{{/formula}}
5	5
6		-{{aufgabe id="Globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} und für {{formula}}x \to -\infty{{/formula}}.
8		-(%class=abc%)
9		-1. {{formula}}f(x) = -e^{-2x}+x^2{{/formula}}
10		-1. {{formula}}f(x) = \cos(x)-2^x{{/formula}}
11		-1. {{formula}}f(x) = (-x)\cdot e^x{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="12"}}
15		-Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
16		-(%class=abc%)
17		-1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
18		-1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
19		-1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
20		-(%class="border slim"%)
21		-|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
22		-|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
23		-|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26		-{{aufgabe id="Differenzfunktion" afb="III" kompetenzen="K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="10"}}
27		-
28		-[[image:Differenzfunktion.png|| class=right width=300]]
29		-
30		-Es werden die (nicht konstanten) Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} betrachtet. Außerdem die quadratische Differenzfunktion {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}}. Die Grafik zeigt das Schaubild {{formula}}K_d{{/formula}}, welche Grad zwei besitzt.
31		-
32		-(%class=abc%)
33		-1. Ermittle (nur) mithilfe der Grafik die Schnittstellen von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
34		-1. Die Differenzfunktion kann in der Form {{formula}}d(x)= a \cdot (x-b) \cdot (x-c){{/formula}} dargestellt werden. Finde passende Werte für {{formula}}a, b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}}. Bestimme anschließend die noch fehlenden y-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
35		-
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38	38	{{aufgabe id="Finde den Verknüpfungsoperator" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
39	39	Die Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} werden durch Addition oder Multiplikation miteinander verknüpft. Ergänze die Tabelle:
40	40	(% class="border" %)
...	...	@@ -41,25 +41,9 @@
41	41	|={{formula}}u(x){{/formula}}|={{formula}}v(x){{/formula}}|=Graph der verknüpften Funktion|=Verknüpfungsoperator|=verknüpfte Funktion
42	42	|{{formula}}x{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft1.svg||width=150]]||
43	43	|{{formula}}x^2{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft2.svg||width=150]]||
44		-|{{formula}}\cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]||
	20	+|{{formula}}cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]||
45	45	|{{formula}}-e^x{{/formula}}|{{formula}}-2x{{/formula}}|[[image:verknuepft4.svg||width=150]]||
46		-|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}\sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
	22	+|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
50		-{{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
51		-(%class=abc%)
52		-1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)\cdot v(x){{/formula}} auch Nullstellen.
53		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} ist eine Exponentialfunktion. Dann muss {{formula}}u(x)+v(x){{/formula}} eine waagerechte Tangente besitzen.
54		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion.
55		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion.
56		-{{/aufgabe}}
57	57
58		-{{aufgabe id="Verknüpfen und Beschreiben" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
59		-Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = \sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}}
60		-(%class=abc%)
61		-1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)+v(x)+k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
62		-1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)\cdot v(x)\cdot k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
63		-{{/aufgabe}}
64		-
65		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

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