Änderungen von Dokument BPE 11.1 Verknüpfung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,27 +11,15 @@
11	11	1. {{formula}}f(x) = (-x)\cdot e^x{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="12"}}
15		-Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
16		-(%class=abc%)
17		-1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
18		-1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
19		-1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
20		-(%class="border slim"%)
21		-|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
22		-|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
23		-|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26	26	{{aufgabe id="Differenzfunktion" afb="III" kompetenzen="K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="10"}}
27	27
28	28	[[image:Differenzfunktion.png|| class=right width=300]]
29	29
30		-Es werden die (nicht konstanten) Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} betrachtet. Außerdem die quadratische Differenzfunktion {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}}. Die Grafik zeigt das Schaubild {{formula}}K_d{{/formula}}, welche Grad zwei besitzt.
	18	+Es werden die (nicht konstanten) Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} betrachtet. Außerdem die quadratische Differenzfunktion {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}}. Die Grafik zeigt das Schaubild {{formula}}K_d{{/formula}}.
31	31
32	32	(%class=abc%)
33		-1. Ermittle (nur) mithilfe der Grafik die Schnittstellen von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
34		-1. Die Differenzfunktion kann in der Form {{formula}}d(x)= a \cdot (x-b) \cdot (x-c){{/formula}} dargestellt werden. Finde passende Werte für {{formula}}a, b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}}. Bestimme anschließend die noch fehlenden y-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
	21	+1. Nenne (nur) mithilfe der Grafik die Schnittstellen von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} und begründe dein Vorgehen.
	22	+1. Bestimme die Funktionsgleichung der Differenzfunktion . Ermittle anschließend die noch fehlenden {{formula}}y{{/formula}}-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
35	35
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
...	...	@@ -46,6 +46,18 @@
46	46	|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}\sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
	37	+{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="12"}}
	38	+Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
	39	+(%class=abc%)
	40	+1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
	41	+1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
	42	+1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
	43	+(%class="border slim"%)
	44	+|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
	45	+|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
	46	+|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
49	49	{{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
50	50	{{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
51	51	(%class=abc%)