Änderungen von Dokument Lösung Differenzfunktion

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...	...	@@ -8,7 +8,7 @@
8	8
9	9	// b) Bestimme die Funktionsgleichung der Differenzfunktion . Ermittle anschließend die noch fehlenden y-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.//
10	10
11		-Der Scheitel der Parabel liegt bei {{formula}}S(2|-2){{/formula}}. Die Scheitelpunktform lautet daher zunächst {{formula}}d(x)=a\cdot(x-2)^2-2{{/formula}}. Einsetzen des Punktes {{formula}}P(0|0){{/formula}} liefert:
	11	+Der Scheitel der Parabel liegt bei {{formula}}S(2|-2){{/formula}}. Die Scheitelpunktform lautet daher zunächst {{formula}}d(x)=a\cdot(x-2)^2-2{{/formula}}. Einsetzen des Punktes P(0|0) liefert:
12	12
13	13	{{formula}}
14	14	\begin{aligned}
...	...	@@ -16,27 +16,3 @@
16	16	0 &= 4a - 2 \\
17	17	a &= \frac{1}{2} \end{aligned}{{/formula}}
18	18
19		-Es folgt damit: {{formula}} d(x)=\frac12 \cdot(x-2)^2-2{{/formula}} (Da {{formula}}g(x){{/formula}} nicht konstant ist, kann {{formula}}g(x)=2{{/formula}} nicht stimmen.)
20		-
21		-Auflösen der Klammern liefert:
22		-
23		-{{formula}}
24		-\begin{aligned}
25		-d(x) &= \frac12 \cdot (x-2)^2-2 \\
26		- &= \frac12 \cdot (x^2-4x+4) - 2 \\
27		- &= \frac12 x^2 -2x +2 -2 \\
28		- &= \frac12 x^2 - 2x
29		- \end{aligned}{{/formula}}
30		-
31		-{{formula}}\Rightarrow f(x)=\frac12 x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2x{{/formula}}
32		-
33		-Zuletzt können mithilfe von {{formula}}g(x)=2{{/formula}} und Einsetze der Schnittstellen x_1 und x_2 die fehlenden y-Koordinaten berechnet werden.
34		-
35		-g(0)=0
36		-g(2)=4
37		-
38		-\Rightarrow K_f und K_g schneiden sich in den Punkten P(0|0) und Q(2|4).
39		-
40		-
41		-
42		-