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Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,4 +2,3 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren
4 4  (Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear)
... ... @@ -13,12 +13,48 @@
13 13  Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}}
15 +{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16 +Bestimme die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17 17  
18 -Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}f = u \circ v{{/formula}}
18 +(%class=abc%)
19 +1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20 +1. {{formula}}u(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21 +1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22 +1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23 +1. {{formula}}u(x)=cos(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24 +1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25 +
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann" zeit="5"}}
29 +
30 +Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Ermittle passende Funktionen u und v.
31 +(%class=abc%)
32 +1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
33 +1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
34 +1. {{formula}}f(x)=(sin(x))^2{{/formula}}
35 +1. {{formula}}f(x)=e^{3x+2}{{/formula}}
36 +1. {{formula}}f(x)=\sqrt{2-x^3}{{/formula}}
37 +1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^3}{{/formula}}
19 19  
20 - a) {{formula}}(x^4-3)^5{{/formula}}
39 +{{/aufgabe}}
21 21  
41 +{{aufgabe id="Verkettung aus zwei verschiedenen Funktionen " afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit=""}5}
22 22  
43 + Ermittle zwei verschiedene Paare von Funktionen u und v, deren Verkettung die Funktion f ergibt, sodass {{formula}}f=u \circ v{{/formula}}
23 23  
24 24  {{/aufgabe}}
46 +
47 +{{aufgabe id="Verkettung grafisch bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
48 +* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
49 +* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
50 +* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
51 +
52 +[[image:Verkettung_Abbildung.png||width=500]]
53 +
54 +(%class=abc%)
55 +1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
56 +1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}} entsteht.
57 +
58 +
59 +{{/aufgabe}}
Verkettung_Abbildung.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.henrikhorstmann
Größe
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1 +23.9 KB
Inhalt