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Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/07/24 18:29
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bearbeitet von Martin Dr. Hartmann
am 2026/05/12 13:53
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bearbeitet von Henrik Horstmann
am 2026/05/12 16:42
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinhartmann
1 +XWiki.henrikhorstmann
Inhalt
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12 12  Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}}
15 +{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16 +Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
16 16  
17 -Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}f = u \circ v{{/formula}}
18 +(%class=abc%)
19 +1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20 +1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21 +1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22 +1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23 +1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24 +1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25 +
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
29 +
30 +Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
31 + (%class=abc%)
32 +1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
18 18  
19 - (%class="border slim{"%)
20 -| a) {{formula}}(x^4-3)^5{{/formula}}| b) {{formula}}e^{3x+2}{{/formula}}|
34 +
35 +{{/aufgabe}}
21 21  
37 +{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
38 +* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
39 +* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
40 +* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
22 22  
42 +[[image:Abbildung.png||width=500]]
43 +
44 +(%class=abc%)
45 +1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
46 +1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
23 23  
48 +
24 24  {{/aufgabe}}
Verkettung_Abbildung.L2.png
Author
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Inhalt
Verkettung_Abbildung.png
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