Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinhartmann
	1	+XWiki.henrikhorstmann

Inhalt

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2	2	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren
3	3	(Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear)
4	4
5		-{{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
	5	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
6	6	Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden:
7	7
8		-[[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=500]]
	8	+[[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=300]]
9	9
10	10	Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet".
11	11
12	12	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13	13	{{/aufgabe}}
14		-Bilde die Verkettung {{formula}}f=u \circ v{{/formula}} aus den folgenden Funktionen:
15	15
16		-{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	15	+{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
17	17	* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
18	18	* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
19	19	* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
20	20
21		-[[image:Abbildung.png||width=500]]
	20	+[[image:Abbildung.png]]
22	22
23	23	(%class=abc%)
24	24	1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.