Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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  • Verkettung_Abbildung.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -12,26 +12,50 @@
12	12	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
16		-Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
	15	+{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
	16	+Bestimme die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17	17
18	18	(%class=abc%)
19		-1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20		-1. n{{formula}}u(x)=2+x;v(x)=3x-2{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}u(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}u(x)=cos(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
	24	+1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
21	21
	26	+{{/aufgabe}}
22	22
	28	+{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann" zeit="5"}}
	29	+
	30	+Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Ermittle passende Funktionen u und v.
	31	+(%class=abc%)
	32	+1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
	34	+1. {{formula}}f(x)=(sin(x))^2{{/formula}}
	35	+1. {{formula}}f(x)=e^{3x+2}{{/formula}}
	36	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{2-x^3}{{/formula}}
	37	+1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^3}{{/formula}}
	38	+
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
26		-* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
	41	+{{aufgabe id="Verkettung aus zwei verschiedenen Funktionen " afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
	42	+
	43	+Ermittle zwei verschiedene Paare von Funktionen {{formula}}u{{/formula}} und {{formula}}v{{/formula}}, deren Verkettung die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ergibt, sodass {{formula}}f=u \circ v{{/formula}}.
	44	+
	45	+
	46	+
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+{{aufgabe id="Verkettung grafisch bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	50	+* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
27	27	* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
28	28	* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
29	29
30		-[[image:Abbildung.png||width=500]]
	54	+[[image:Verkettung_Abbildung.png||width=500]]
31	31
32	32	(%class=abc%)
33		-1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
34		-1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
	57	+1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_h{{/formula}}.
	58	+1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}} entsteht.
35	35
36	36
37	37	{{/aufgabe}}

Abbildung.png

Author

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1		-XWiki.henrikhorstmann

Größe

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1		-22.5 KB

Inhalt

Verkettung_Abbildung.png

Author

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	1	+XWiki.henrikhorstmann

Größe

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