Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinhartmann
	1	+XWiki.henrikhorstmann

Inhalt

...	...	@@ -2,10 +2,10 @@
2	2	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren
3	3	(Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear)
4	4
5		-{{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
	5	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
6	6	Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden:
7	7
8		-[[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=500]]
	8	+[[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=300]]
9	9
10	10	Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet".
11	11
...	...	@@ -12,23 +12,12 @@
12	12	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
16		-Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17		-
18		-(%class=abc%)
19		-1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20		-1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21		-1.
22		-
23		-
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26		-{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	15	+{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
27	27	* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
28	28	* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
29	29	* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
30	30
31		-[[image:Abbildung.png||width=500]]
	20	+[[image:Abbildung.png]]
32	32
33	33	(%class=abc%)
34	34	1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.