Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Abbildung.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinhartmann

Inhalt

...	...	@@ -1,10 +2,9 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren
4	4	(Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear)
5	5
6		-{{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
7		-Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor ½ horizontal gestreckt und dann um 3 nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden:
	5	+{{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
	6	+Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden:
8	8
9	9	[[image:Transformationen als Verkettung.svg||width=500]]
10	10
...	...	@@ -12,3 +12,27 @@
12	12
13	13	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
14	14	{{/aufgabe}}
	14	+
	15	+{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
	16	+Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} der folgenden Funktionen:
	17	+
	18	+(%class=abc%)
	19	+1. {{formula}}u(x)=2+x;v(x)=3x-2{{/formula}}
	20	+ 1. nächste Formel
	21	+
	22	+
	23	+{{/aufgabe}}
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	26	+* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
	27	+* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
	28	+* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
	29	+
	30	+[[image:Abbildung.png||width=500]]
	31	+
	32	+(%class=abc%)
	33	+1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
	34	+1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
	35	+
	36	+
	37	+{{/aufgabe}}

Abbildung.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.henrikhorstmann

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+22.5 KB

Inhalt