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Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/07/24 18:29
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -12,7 +12,7 @@
12 12  Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
15 +{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16 16  Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17 17  
18 18  (%class=abc%)
... ... @@ -20,22 +20,34 @@
20 20  1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21 21  1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22 22  1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23 -1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
23 +1. {{formula}}u(x)=cos(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24 24  1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25 25  
26 +{{/aufgabe}}
26 26  
28 +{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
29 +
30 +Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
31 +(%class=abc%)
32 +1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
33 +1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
34 +1. {{formula}}f(x)=(sin(x))^2{{/formula}}
35 +1. {{formula}}f(x)=e^{3x+2}{{/formula}}
36 +1. {{formula}}f(x)=\sqrt{2-x^3}{{/formula}}
37 +1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^3}{{/formula}}
38 +
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 29  {{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
30 -* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
42 +* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
31 31  * {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
32 32  * {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
33 33  
34 -[[image:Abbildung.png||width=500]]
46 +[[image:Verkettung_Abbildung.png||width=500]]
35 35  
36 36  (%class=abc%)
37 37  1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
38 -1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
50 +1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}} entsteht.
39 39  
40 40  
41 41  {{/aufgabe}}
Verkettung_Abbildung.L2.png
Author
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1 -XWiki.henrikhorstmann
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Inhalt
Verkettung_Abbildung.L2.svg
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