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Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinhartmann
1 +XWiki.henrikhorstmann
Inhalt
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12 12  Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16 -Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17 -
18 -(%class=abc%)
19 -1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20 -1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21 -1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22 -1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23 -1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24 -1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25 -
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
29 -
30 -Für die Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie geeignete Funktionen u und v an.
31 -
32 -{{/aufgabe}}
33 -
34 -{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
15 +{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
35 35  * {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
36 36  * {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
37 37  * {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
38 38  
39 -[[image:Abbildung.png||width=500]]
20 + [[image:beispiel.jpg]]
40 40  
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
Verkettung_Abbildung.L2.png
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Abbildung.png
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