Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16		-Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
	15	+{{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}}
17	17
18		-(%class=abc%)
19		-1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20		-1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21		-1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22		-1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23		-1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24		-1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
29		-
30		-Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
31		- (%class=abc%)
32		-1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
	17	+Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}f = u \circ v{{/formula}}
33	33
34		-
35		-{{/aufgabe}}
	19	+ (%class="border slim"%)
	20	+| a) {{formula}}(x^4-3)^5{{/formula}}| b) {{formula}}e^3x+2{{/formula}}|
36	36
37		-{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
38		-* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
39		-* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
40		-* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
41	41
42		-[[image:Abbildung.png||width=500]]
43		-
44		-(%class=abc%)
45		-1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
46		-1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
47	47
48		-
49	49	{{/aufgabe}}

Verkettung_Abbildung.L2.png

Author

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