Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15	15	{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
16		-Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
	16	+Bestimme die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
17	17
18	18	(%class=abc%)
19	19	1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
20		-1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}u(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
21	21	1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
22	22	1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
23		-1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}u(x)=cos(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
24	24	1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
	28	+{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann" zeit="5"}}
29	29
30		-Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
	30	+Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Ermittle passende Funktionen u und v.
31	31	(%class=abc%)
32	32	1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
33		-1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}f(x)=sin^2(x){{/formula}}
	34	+1. {{formula}}f(x)=(sin(x))^2{{/formula}}
	35	+1. {{formula}}f(x)=e^{3x+2}{{/formula}}
	36	+1. {{formula}}f(x)=\sqrt{2-x^3}{{/formula}}
	37	+1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^3}{{/formula}}
34	34
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Verkettung aus zwei verschiedenen Funktionen " afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="5"}}
	42	+
	43	+Ermittle zwei verschiedene Paare von Funktionen {{formula}}u{{/formula}} und {{formula}}v{{/formula}}, deren Verkettung die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ergibt, sodass {{formula}}f=u \circ v{{/formula}}.
35	35
	45	+
	46	+
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
39		-* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
	49	+{{aufgabe id="Verkettung grafisch bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	50	+* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}}
40	40	* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
41	41	* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
42	42
43		-[[image:Abbildung.png||width=500]]
	54	+[[image:Verkettung_Abbildung.png||width=500]]
44	44
45	45	(%class=abc%)
46	46	1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
47		-1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
	58	+1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}} entsteht.
48	48
49	49
50	50	{{/aufgabe}}